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Experimentos Física
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA
DE CHILE
CHOQUE VERTICAL
Temas
-
Conservación de Momentum Lineal
-
Conservación de Energía
Descripción
En este experimento se muestra el principio de conservación del momentum lineal y energía en una colisión vertical. Se muestra al soltar dos pelotas distintas desde una altura relativamente similar, una de tenis y una de basquetbol.
Explicación y Teoría
Sean:
Al analizar una colisión en sí, por conservación del momentum lineal y conservación de energía se tiene respectivamente que:
Estas ecuaciones pueden ser reescritas como:
Dividiendo (4)/(3), se obtiene que:
Reordenando podemos reconocer el coeficiente de restitución, cuyo valor es 1 para un choque elástico
Si combinamos la ecuación (5) con la (1), es posible obtener la velocidad final de cada cuerpo:
Ahora, llevando esto a nuestro caso, tenemos que ambas pelotas alcanzan una velocidad v justo antes del impacto. Esta velocidad la podemos encontrar por conservación de energía para cada pelota:
Sin embargo, justo antes de colisionar, la pelota de basquetbol rebota en el suelo, pasando de una rapidez v hacia abajo a la misma rapidez v, pero hacia arriba. Por lo tanto, considerando como eje positivo hacia arriba, las velocidades de ambas pelotas justo antes de la colisión serán:
Por lo tanto, en (7) y (8) nos queda
Ahora, si se considera que la masa de la pelota de basquetbol es mucho mayor que la de tenis, es decir,
Obtenemos en (11) y (12) que:
Es decir, la pelota de basquetbol continua con su velocidad justo antes del choque, pero la pelota de tenis rebota y se devuelve con 3 veces su velocidad justo antes del choque. Luego, por conservación de energía, tenemos que alcanzará una altura final de:
Reemplazamos el valor obtenido para v en (10), y podemos observar que:
Despreciando el roce, alcanzaría 9 veces su altura inicial, lo cual explica lo observado en el video.
