Experimentos Física

Sean:

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Al analizar una colisión en sí, por conservación del momentum lineal y conservación de energía se tiene respectivamente que:

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Estas ecuaciones pueden ser reescritas como:

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Dividiendo (4)/(3), se obtiene que:

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Reordenando podemos reconocer el coeficiente de restitución, cuyo valor es 1 para un choque elástico

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Si combinamos la ecuación (5) con la (1), es posible obtener la velocidad final de cada cuerpo:

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Ahora, llevando esto a nuestro caso, tenemos que ambas pelotas alcanzan una velocidad v justo antes del impacto. Esta velocidad la podemos encontrar por conservación de energía para cada pelota:

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Sin embargo, justo antes de colisionar, la pelota de basquetbol rebota en el suelo, pasando de una rapidez v hacia abajo a la misma rapidez v, pero hacia arriba. Por lo tanto, considerando como eje positivo hacia arriba, las velocidades de ambas pelotas justo antes de la colisión serán:

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Por lo tanto, en (7) y (8) nos queda

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Ahora, si se considera que la masa de la pelota de basquetbol es mucho mayor que la de tenis, es decir,

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Obtenemos en (11) y (12) que:

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Es decir, la pelota de basquetbol continua con su velocidad justo antes del choque, pero la pelota de tenis rebota y se devuelve con 3 veces su velocidad justo antes del choque. Luego, por conservación de energía, tenemos que alcanzará una altura final de:

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Reemplazamos el valor obtenido para v en (10), y podemos observar que:

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Despreciando el roce, alcanzaría 9 veces su altura inicial, lo cual explica lo observado en el video.

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